Misalkan sebuah penelitian dilakukan pada sebuah populasi yang berukuran N yang memiliki rata-rata µ yang tidak diketahui serta varian σ² diketahui. Penelitian tersebut akan mengestimasi nilai rata-rata µ dengan menggunakan selang kepercayaan.

Untuk mengestimasi rata-rata µ, maka diambil sampel sebanyak n dari populasi N. Distribusi sampling tersebut biasanya didekati dengan distribusi normal, oleh karena itu dengan menggunakan data sampel, dihitung nilai estimasi titik dari rata-rata µ yaitu sebagai berikut.

Selanjutnya dapat dibuat selang kepercayaan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Nilai α yang sering digunakan adalah 5% (lihat tabel z distribusi normal).

Contoh Selang Kepercayaan Rata-rata µ (Varian Diketahui)

Suatu penelitian ingin mengetahui rata-rata IQ mahasiswa baru sebuah perguruan tinggi. Dalam penelitian tersebut diambil sampel sebanyak 36 mahasiswa dan dilakukan tes IQ terhadap mereka. Hasilnya rata-rata IQ 36 mahasiswa tersebut adalah 120. Hitunglah selang kepercayaan rata-rata IQ mahasiswa perguruan tinggi tersebut jika diketahui bahwa variannya adalah 400 dengan tingkat kepercayaan (1 – α) 95%!

Diketahui:

Dengan menggunakan rumus selang kepercayaan untuk rata-rata yang variannya diketahui, maka selang kepercayaan IQ mahasiswa perguruan tinggi tersebut dengan tingkat kepercayaan 95% adalah sebagai berikut.